反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗性质，函(hán)数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng一般手机电池多少毫安 4000毫安电池算大吗)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定(dìng)义可(kě)以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数(shù)

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